Distribuição Média Normal Distribuição

O Guia de cientistas e engenheiros para processamento de sinal digital Por Steven W. Smith, Ph. D. Capítulo 2: Estatísticas, Probabilidade e Ruído Os sinais de distribuição normais formados por processos aleatórios geralmente possuem um pdf em forma de sino. Isto é chamado de distribuição normal, distribuição de Gauss, ou Gaussiano, depois do grande matemático alemão Karl Friedrich Gauss (1777-1855). A razão pela qual essa curva ocorre tão freqüentemente na natureza será discutida em breve em conjunto com a geração de ruído digital. A forma básica da curva é gerada a partir de um expoente quadrado negativo: esta curva bruta pode ser convertida no gaussiano completo, adicionando uma média ajustável. E desvio padrão, sigma. Além disso, a equação deve ser normalizada para que a área total sob a curva seja igual a uma, uma exigência de todas as funções de distribuição de probabilidade. Isso resulta na forma geral da distribuição normal, uma das relações mais importantes em estatística e probabilidade: a Figura 2-8 mostra vários exemplos de curvas gaussianas com vários meios e desvios padrão. A média centra a curva sobre um valor particular, enquanto o desvio padrão controla a largura da forma do sino. Uma característica interessante do gaussiano é que as caudas caem para zero muito rapidamente, muito mais rápido do que com outras funções comuns, como a decomposição exponencial ou 1x. Por exemplo, em dois, quatro e seis desvios padrão da média, o valor da curva gaussiana caiu para cerca de 119, 17563 e 1166.666.666, respectivamente. É por isso que os sinais normalmente distribuídos, como ilustrado na Fig. 2-6c, parece ter um valor aproximado de pico a pico. Em princípio, os sinais desse tipo podem experimentar excursões de amplitude ilimitada. Na prática, a queda acentuada do pdf gaussiano determina que esses extremos quase nunca ocorrem. Isso resulta na forma de onda com uma aparência relativamente limitada, com uma amplitude aparente de pico de pico de cerca de 6-8sigma. Conforme demonstrado anteriormente, a integral do pdf é usada para encontrar a probabilidade de um sinal estar dentro de um certo intervalo de valores. Isso torna a integral do pdf suficientemente importante para que seja dado seu próprio nome, a função de distribuição cumulativa (cdf). Um problema especialmente desagradável com o gaussiano é que ele não pode ser integrado usando métodos elementares. Para contornar isso, a integral do gaussiano pode ser calculada por integração numérica. Isso envolve a amostragem da curva gaussiana contínua muito finamente, digamos, alguns milhões de pontos entre -10sigma e 10sigma. As amostras neste sinal discreto são então adicionadas para simular a integração. A curva discreta resultante dessa integração simulada é armazenada em uma tabela para uso no cálculo de probabilidades. O cdf da distribuição normal é mostrado na Fig. 2-9, com seus valores numéricos listados na Tabela 2-5. Uma vez que esta curva é utilizada com tanta frequência em probabilidade, é dado o seu próprio símbolo: Phi (x) (phi grego das maiúsculas). Por exemplo, Phi (-2) tem um valor de 0,0228. Isso indica que existe uma probabilidade de 2,28 de que o valor do sinal será entre - infin e dois desvios padrão abaixo da média, em qualquer momento escolhido aleatoriamente. Da mesma forma, o valor: Phi (1) 0.8413 significa que existe uma chance de 84.13 de que o valor do sinal, em um instante selecionado aleatoriamente, seja entre - infin e um desvio padrão acima da média. Para calcular a probabilidade de que o sinal será será entre dois valores, é necessário subtrair os números apropriados encontrados na tabela Phi (x). Por exemplo, a probabilidade de que o valor do sinal, em algum tempo escolhido aleatoriamente, seja entre dois desvios padrão abaixo da média e um desvio padrão acima da média, é dado por: Phi (1) - Phi (-2) 0.8185 Ou 81.85 Usando este método, as amostras retiradas de um sinal normalmente distribuído serão dentro de 1sigma da média aproximadamente 68 do tempo. Estarão dentro de 2sigma cerca de 95 do tempo, e dentro de 3sigma cerca de 99.75 do tempo. A probabilidade de o sinal ser mais de 10 desvios padrão da média é tão minúscula, seria esperado que ocorresse por apenas alguns microsegundos desde o início do universo, cerca de 10 bilhões de anos, a Equação 2-8 também pode ser usada para expressar A função de massa de probabilidade de sinais discretos normalmente distribuídos. Neste caso, x é restrito a ser um dos níveis quantizados que o sinal pode assumir, como um dos valores binários 4096, saindo de um conversor analógico-digital de 12 bits. Ignore o termo Sigma de 1 radic 2pi, é usado apenas para tornar a área total sob a curva de pdf igual a uma. Em vez disso, você deve incluir o termo que for necessário para tornar a soma de todos os valores na pmf igual a uma. Na maioria dos casos, isso é feito gerando a curva sem se preocupar com a normalização, somando todos os valores não normalizados e, em seguida, dividindo todos os valores pela soma. A gama True True Range (ATR) True Range True foi introduzida por J. Welles Wilder em seu livro de 1978 New Concepts In Technical Trading Systems. O ATR é explicado em maior detalhe na faixa média verdadeira. A Wilder desenvolveu uma tendência de seguimento das estações de volatilidade com base na faixa verdadeira média, que posteriormente evoluiu para as paradas de tração média verdadeira. Mas estes têm dois principais pontos fracos: as paradas movem-se para baixo durante uma tendência ascendente, se a Média True Range se alargar. Estou desconfortável com isso: as paradas só devem se mover na direção da tendência. O mecanismo Stop-and-Reverse pressupõe que você mude para uma posição curta quando for fechado fora de uma posição longa e vice-versa. Com demasiada frequência, os comerciantes são interrompidos antecipadamente quando seguem uma tendência e desejam voltar a entrar na mesma direção do seu comércio anterior. As bandas True Range reais abordam essas duas fraquezas. Paradas apenas movem-se na direção da tendência e não assumam que a tendência se inverteu quando o preço cruza o nível de paragem. Os sinais são usados ​​para saídas: saia de uma posição longa quando o preço cruza abaixo da faixa média média mais baixa. Saia de uma posição curta quando o preço cruza acima da faixa de faixa média verdadeira superior. Embora não convencionais, as bandas podem ser usadas para sinalizar entradas quando usadas em conjunto com um filtro de tendências. Uma cruz da banda oposta também pode ser usada como um sinal para proteger seus lucros. Gráficos incríveis Software de gráficos grátis Linhas de tendências de ajuste automático Canais de tendência Canais de regressão linear Canais de regressão de Raff Canais de desvio padrão O RJ CRB Commodities Index atrasado de down down de 2008 é exibido com faixas de True Range Average (21 dias, 3xATR, preço de fechamento) e 63 dias Média móvel exponencial usada como filtro de tendência. Passe o mouse sobre os títulos do gráfico para exibir os sinais comerciais. Vá curto S quando o preço for fechado abaixo da média móvel exponencial de 63 dias e a banda baixa Sair X quando o preço se fechar acima da faixa superior Vá curto S quando o preço for fechado abaixo da faixa inferior Sair X quando o preço se fechar acima da faixa superior Vá curto S quando O preço fecha abaixo da faixa inferior Sair X quando o preço fecha acima da faixa superior. Não são tomadas posições longas quando o preço está abaixo da média móvel exponencial de 63 dias, nem posições curtas quando acima da média móvel exponencial de 63 dias. Existem duas opções disponíveis: Preço de encerramento: as bandas ATR são plotadas em torno do preço de fechamento. HighLow: as bandas são plotadas em relação aos preços altos e baixos, como Chandelier Exits. O padrão do período de tempo ATR é 21 dias, com múltiplos configurados em um padrão de 3 x ATR. O intervalo normal é de 2, para muito curto prazo, para 5 para negócios de longo prazo. Múltiplos abaixo de 3 são propensos a whipsaws. Consulte o Painel Indicador para obter instruções sobre como configurar um indicador. Junte-se a nossa lista de endereços Leia o boletim informativo do Diário do Comércio de Colin Twiggs, com artigos educacionais sobre negociação, análise técnica, indicadores e novas atualizações de software.